Paul Krzywicki był głównym tubistą Orkiestry Filadelfijskiej przez 33 lata. Wystąpił w ponad 4000 koncertów na całym świecie, miał premierę dwóch nowych utworów na tubę z Philadelphia Orchestra, nagrał co najmniej 60 albumów i był zapraszany do nauczania na całym świecie. 

Zainteresowanie Krzywickiego historią polskich muzyków w Ameryce zainspirowało jego książkę Od Paderewskiego do Pendereckiego. W 2019 roku był gościnnym wykładowcą na Uniwersytecie Fryderyka Chopina w Warszawie, prezentując Polish Musicians in the History of Classical Music w Filadelfii, udzielił wywiadu do specjalnego filmu dokumentalnego o Józefie Hofmannie i Curtis Institute of Music oraz spotkał się ze studentami Konserwatorium wraz z członkami Filharmonii Narodowej.

Jest również autorem książki A History of the Tubist in Philadelphia. Krzywicki jest w 52 roku nauczania w Curtis Institute of Music.